A grafia correta da palavra é acaso, escrito com a letra s na última sílaba.
Essa dúvida ocorre porque a pronúncia das duas palavras seria a mesma, mas somente a escrita com s está certa e existe no dicionário de português.

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Acaso ou acazo: qual o correto?
A forma certa como se escreve a palavra é acaso, com s.
A pronúncia dos dois vocábulos seria a mesma, entretanto o escrito com s é o único correto, de acordo com a gramática portuguesa.
Significado de acaso
Advérbio
Indica a possibilidade de que algo ocorra, mas sem certeza.
Substantivo masculino
Acontecimento casual que é incerto ou duvidoso, caso fortuito, sucessão de acontecimentos que possuem causas independentes ou imprevisibilidade de situações e ocorrências.
Sinônimos: aleatoriedade, eventualidade, evento, destino, sorte, possivelmente, talvez, acidentalmente e eventualmente.
Etimologia(origem da palavra): remete à expressão latina a casu.
Frases de exemplo
- Não devemos entregar nossas vidas ao acaso.
- O sistema escolheu ao acaso o bilhete vencedor.
- Você entrou na minha vida por acaso, mas não quero que saia nunca mais.
- O professor sorteou seis pessoas ao acaso para explicarem os exercícios.
Observação: a grafia acazo, com z, está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso acarretará em um erro de ortografia e, portanto, deve ser evitado.