A grafia correta da palavra é cansado, escrito com a letra s na segunda sílaba.
Esta dúvida acontece porque os dois termos teriam a mesma pronúncia, entretanto apenas o escrito com s está correto e existe no dicionário de português.

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Cansado ou cançado: qual o correto?
A forma certa como se escreve a palavra é cansado, com s.
Os dois vocábulos seriam pronunciados do mesmo jeito, mas o certo é sempre escrevermos com a letra s na segunda sílaba, de acordo com a gramática portuguesa.
Significado de cansado
Adjetivo
Que se esgotou física ou mentalmente, que ficou aborrecido, que se estragou, que não produz mais ou diz-se daquilo que não apresenta mais o bom desempenho de antes.
Etimologia(origem da palavra): particípio do verbo cansar.
Sinônimos: abatido, afadigado, esgotado, farto, contrariado, irritado e improdutivo.
Frases de exemplo
- O olhar cansado do homem demonstrava seu esgotamento.
- Estou cansado de viver uma vida medíocre e vazia.
- Ele saiu do trabalho muito cansado, por isso esqueceu de fazer as compras.
- Meu pai disse que está cansado de trabalhar para o chefe atual.
Cuidado!
A palavra cansaço deve ser escrita com s na segunda sílaba e com ç(cê-cedilha) na última. Você deve, então, tomar cuidado para não fazer confusão entre a escrita desses dois vocábulos para não cometer um erro ortográfico.
Observação: a grafia cançado, com ç(cê-cedilha), está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, causará um erro de ortografia e precisa ser evitado.