A grafia correta da palavra é genro, escrito com apenas uma letra r.
Apenas o vocábulo escrito com um r está correto e existe no dicionário de português, sendo um único que deve ser utilizado no dia a dia.

Índice
Genro ou genrro: qual o correto?
A forma certa como se escreve a palavra é genro, com um r.
As regras gramaticas nos dizem que a letra r pode ser pronunciada com vibração mais fraca e curta ou mais forte e prolongada. Quando entre duas vogais, devemos usar o dígrafo rr para produzir a entonação mais forte e prolongada, mas este não é o caso do vocábulo em questão, pois a letra r está entre uma consoante e uma vogal.
Por isso, o certo é escrevermos este termo com apenas uma letra r, de acordo com a gramática portuguesa.
Significado de genro
Substantivo masculino
Homem casado em relação ao pai ou à mãe da sua esposa.
Sinônimos: não existem sinônimos aparentes.
Etimologia(origem da palavra): remete ao termo latino gener.eri.
Frases de exemplo
- Muitos pais não gostam do genro, mas o suportam por amar sua filha.
- O prefeito nomeou o próprio genro para um cargo de extrema importância.
- A filha e o genro tinham acabado de chegar quando aconteceu o incidente.
- O genro foi bem recebido pelos pais da sua esposa e estava muito feliz.
Observação: a grafia genrro, com o dígrafo rr, está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, por isso, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.